pujangga: Soal dan Pembahasan SPA Matematika Polines 2015-2016 #4

24. Tentukan Modus dari data di bawah ini :

NILAI	FREKUENSI
55 - 59	9
60 - 64	12
65 - 69	17
70 - 74	20
75 - 79	18

Penyelesaian :

$Mo= Tb + \frac{(F1)}{(F1 + F2)}. (p)$

Mo = Modus
Tb = Tepi batas bawah dari interval kelas modus
F1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
F2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya
p = Panjang kelas

$Mo= 69,5 + \frac{(3)}{(3 + 2)}. (5)$

$Mo= 69,5 + 3 = 72,5$

Jadi modus dari data tersebut di atas adalah 72,5

25. Diketahui

$^{5}log3=m \rightarrow maka\rightarrow ^{15}log 81 = ...$

Penyelesaian :

$^{5}log3=m$

$\frac{log3}{log5}=m$

$log3=m.log5$

$^{15}log81=\frac{log81}{log15}=\frac{log3^{4}}{log3.5}=\frac{4log3}{log3+log5}$

$\frac{4.m.log5}{m.log5+log5}=\frac{4m.log5}{(m+1)log5}=\frac{4m}{(m+1)}$

26. Jika x > y > 1 dan x² + 4y² = 12xy, maka

$log\frac{(x+2y)^{2}}{(x-2y)^{2}}=...$

Penyelesaian :

$log\frac{(x^{2}+4xy+4y^{2})}{(x^{2}-4xy+4y^{2})}=log\frac{(x^{2}+4y^{2}+4xy)}{(x^{2}+4y^{2}-4xy)}$

$log\frac{(12xy+4xy)}{(12xy-4xy)}=log\frac{16xy}{8xy}=log2$

27. Nilai x yang memenuhi persamaan

$^{2}log(x^{2}+7x)=3$

adalah ...

Penyelesaian :

$^{2}log(x^{2}+7x)=3$

$(x^{2}+7x)=2^{3}$

$(x^{2}+7x)=8$

$x^{2}+7x-8=0$

$(x+8)(x-1)=0$

$x_{1}+8=0\rightarrow x_{1}=-8$

$x_{2}-1=0\rightarrow x_{2}=1$

Jadi nilai x yang memenuhi persaman adalah 1 dan -8

28. Nilai x yang memenuhi persamaan

$3^{2x^{2}+5x-3}=27^{x+3}$

$adalah\rightarrow \alpha dan \beta$

$Nilai \rightarrow \alpha \beta \rightarrow adalah ...$

Penyelesaian :

$3^{2x^{2}+5x-3}=3^{3(x+3)}$

${2x^{2}+5x-3}={3(x+3)}$

${2x^{2}+5x-3}={3x+9}$

$2x^{2}+5x-3x-3-9=0$

$2x^{2}+2x-12=0$

$x^{2}+x-6=0$

$(x+3)(x-2)=0$

$(x+3)=0\rightarrow x_{1}=-3\rightarrow \alpha =-3$

$(x-2)=0\rightarrow x_{2}=2\rightarrow \beta =2$

$\alpha \beta =(-3)(2)=-6$

pujangga

Pages

Soal dan Pembahasan SPA Matematika Polines 2015-2016 #4

4 comments: